معادلات دیفرانسیل مرتبه اول
عناوین

مقدمه ای بر معادلات دیفرانسیل

معادلات مرتبه اول جداشدنی

معادلات مرتبه اول همگن

معادلات مرتبه اول کامل

معادلات خطی مرتبه اول

مقدمه ای بر معادلات دیفرانسیل

در این قسمت به توضیح اینکه معادلات دیفرانسیل اساسا چه نوع معادلاتی هستند و اینکه وجه تمایز آنها با معادلات جبری چیست، می پردازیم. تعاریف و مفاهیم مقدماتی معادلات دیفرانسیل را در ادامه بررسی می کنیم


معادلات مرتبه اول جداشدنی

معادلات جداشدنی، ساده ترین نوع معادلات دیفرانسیل هستند. اغلب برای حل این معادلات تنها به انتگرال گیری نیاز داریم


معادلات مرتبه اول همگن

معادلات همگن با یک تغییر متغیر به معادلات جداشدنی تبدیل می شوند


معادلات مرتبه اول کامل

در حل معادلات معادلات به این روش از مفهوم تابع دو متغیره و مشتقات جزئی استفاده می شود


تعریف معادله کامل


مثال حل شده 1


مثال حل شده 2


مثال حل شده 3


فاکتور انتگرال


فاکتور انتگرال دسته اول


فاکتور انتگرال دسته دوم


فاکتور انتگرال دسته سوم


معادلات خطی مرتبه اول

معادلات خطی مرتبه اول را به کمک فاکتور انتگرال مناسب می توان به یک معادله کامل تبدیل کرد و سپس آن را حل کرد


تعریف معادله خطی مرتبه اول


حل معادله خطی مرتبه اول


مثال حل شده 1


مثال حل شده 2


مثال حل شده 3